题目

题型：不详难度：来源：

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于M、N两点．

求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

答案

（1）反比例函数的解析式为y=
一次函数的解析式为y=2x-2
（2）x＜-1或0＜x＜2．

解析

解：（1）∵y= 的图象经过N（-1，-4），
∴k=xy=-1×（-4）=4．
∴反比例函数的解析式为y= ．
又∵点M在y= 的图象上，
∴m=2．
∴M（2，2）．
又∵直线y=ax+b图象经过M，N，
∴ 2=2a+b
-4=-a+b  ，
∴ a=2    b=-2  ．
∴一次函数的解析式为y=2x-2；
（2）由图象可知反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围是
x＜-1或0＜x＜2．