题目

题型：不详难度：来源：

如图，在反比例函数 (>0)的图像上，有点P₁、P₂、P₃ 、P₄ ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃，则S₁+S₂+S₃的值为   (    ).

A．4

B． 3

C． 3.5

D． 4.5

答案

B

解析

由题意可知点P₁、P₂、P₃ 、P₄坐标分别为：（1，4），（2，2），（3，4/3 ），（4，1 ）．
∵图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P₁向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，
∴S₁=1×（4-2）=2，S₂=1×（2-4/3 ）="2/3" ，S₃=1×（4/3 -1）=1/3，
∴S₁+S₂+S₃="2+2/3" +1/3 =3．
故选B．