题目
题型:不详难度:来源:
(1)请写出函数的“镜子”函数: ,(3分)
(2)函数 的“镜子”函数是; (3分)
(3)如图7,一条直线与一对“镜子”函数(>)和(<)的图像分别交于点
,如果,点在函数(<)的“镜子”函数上的对应点的横坐标是,求点的坐标. (6分)
答案
解析
(2); (3分)
(3)分别过点作垂直于轴,垂足分别为.
设点、,其中>,>. (1分)
由题意,得点. (1分)
∴,,,,.
易知 ∥∥, 又
所以,可得 , (2分)
化简,得 ,解得 (负值舍去) (1分)
∴,
∴ (1分)
(1)根据关于y轴对称的点的坐标特征:纵坐标不变,横坐标互为相反数.则两个解析式的k值应互为相反数,得出答案即可;
(2)函数y=x2-2x+3的图象关于y轴对称的抛物线x互为相反数,y不变,得y=(-x)2-2(-x)+3=x2+2x+3,即可.
(3)首先作CC"、BB"、AA"垂直于x轴,再利用设点B(m,2/m )、A(n,2/n ),得出A"B"=n-m,B′C="m+1/2" ,即可得出等式方程,求出m的值即可.
核心考点
试题【函数和的图像关于轴对称,我们把函数和叫做互为“镜子”函数.类似地,如果函数和的图像关于轴对称,那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数.(1)请写出函数的“镜子”】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
.(,); .(,); .(,);.(,).
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积.
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