题目
题型:不详难度:来源:
A.12 B.10 C.8 D.6
答案
解析
试题分析:先根据反比例函数的图象在第一象限判断出k的符号,再延长线段BA,交y轴于点E,由于AB∥x轴,所以AE⊥y轴,故四边形AEOD是矩形,由于点A在双曲线y=上,所以S矩形AEOD=4,同理可得S矩形OCBE=k,由S矩形ABCD=S矩形OCBE﹣S矩形AEOD即可得出k的值.
解:∵双曲线y=(k≠0)在第一象限,
∴k>0,
延长线段BA,交y轴于点E,
∵AB∥x轴,
∴AE⊥y轴,
∴四边形AEOD是矩形,
∵点A在双曲线y=上,
∴S矩形AEOD=4,
同理S矩形OCBE=k,
∵S矩形ABCD=S矩形OCBE﹣S矩形AEOD=k﹣4=8,
∴k=12.
故选A.
点评:本题考查的是反比例函数系数k的几何意义,即反比例函数y=图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.
核心考点
试题【如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为( )A】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. 1 B. 3 C. 6 D. 12
A.2 B.4 C.8 D.16
A.等于2 | B.等于 | C.等于 | D.无法确定 |
A.逐渐变小 B.由大变小再由小变大
C.由小变大再有大变小 D.不变
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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