题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k的值;
(2)设点N(1,a)是反比例函数(x>0)图像上的点,在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:
解:(1)∵直线与y轴交于A点,∴A(0,1),OA=1
又∵tan∠AHO=,∴OH=2,M横坐标为2,∴M(2,3)
又∵点M在反比例函数图像上,∴
(2)∵点N(1,a)在反比例函数(x>0)上,
∴点N的坐标为(1,6)
过N作N关于y轴的对称点N1,∴N1的坐标为(-1,6)
连接MN1,交x轴于P此时PM+PN最小.
设直线MN1的解析式为y=kx+b.,解得MN1的解析式为,
当x=0,得y=5,∴P点坐标为 (0,5)
点评:熟知上述性质定义,一问较为简单,求出点M坐标代入即可,二问是最小值问题,根据对称轴的性质,两点之间线段最短,本题有一定的难度,属于中档题。
核心考点
试题【如图,直线与y轴交于A点,与反比例函数(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=. (1)求k的值;(2)设点N(1,a)是反比例函数】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.第一、二象限 | B.第一、三象限 | C.第二、四象限 | D.第三、四象限 |
A.第一、三象限 | B.第一、二象限 | C.第二、四象限 | D.第三、四象限 |
A.<< | B.<< | C.<< | D.<< |
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