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题目
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如图,直线y=kx+b与反比例函数只有一个交点A(1 , 2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,

(1)求点B的坐标和m的值;
(2)求直线解析式
答案
(1)点B(2 , 0),m=2;(2)y=-2x+4 
解析

试题分析:(1)∵A(1 , 2) ∴OD=1
∵AD垂直平分OB
∴ OB=2,即点B(2 , 0)  
把A(1 , 2)代入得 
=2   
(2)把A(1 , 2),B(2 , 0)代入y=kx+b得
   
解得 k=-2,b=4
∴y=-2x+4   
点评:本题考查一次函数和反比例函数,解本题的关键是会用待定系数法求函数解析式,是中考考试的重点
核心考点
试题【如图,直线y=kx+b与反比例函数只有一个交点A(1 , 2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,(1)求点B的坐标和m的值;(2)】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
一次函数与反比例函数,在同一直角坐标系中的图象如图所示,若,则x的取值范围是(  )
A.-2﹤﹤0或﹥1B.﹤-2或0﹤﹤1
C.﹥1D.-2﹤﹤1

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如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B,D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是_________.
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如图,已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C,△AOC的面积为
A.10B.7.5C.5D.2.5

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反比例函数的图象位于(    )
A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

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反比例函数的图象经过点(2,6),则下列各点中不在该图象上的是(    )
A.(4,3)B.(-3,-4)C.(-2.5,-4.8)D.(5,2.8)

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