题目
题型:不详难度:来源:
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出,当时,x的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)先把A(2,4)代入即可求得反比例函数解析式,从而求得B点坐标,再根据一次函数的图象过点A、B即可根据待定系数法求得函数解析式;
(2)先求得一次函数的图象与x轴的交点坐标,再根据三角形的面积公式求解即可;
(3)仔细分析图象特征,找到一次函数的图象在反比例函数的图象上方的部分对应的x值的取值范围.
(1)∵反比例函数的图象过点A(2,4)
∴
∴反比例函数解析式为
当时,
∵一次函数的图象过点A(2,4)和B(-4,-2)
∴,解得
∴一次函数解析式为;
(2)在中,当时,
∴;
(3)由图象得,当时,.
点评:解题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0;图象在上方的部分对应的函数值较大,图象在下方的部分对应的函数值较小.
核心考点
试题【如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交与A(2,4)和B(-4,m)两点.(1)求这两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)根据图象直接写出,当时】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
x(元/个) | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(个) | 20 | 15 | 12 | 10 |
(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;
(3)设经营此贺卡的销售利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?
A.k<2 | B.k≤2 | C.k>2 | D.k≥2 |
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