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题目
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如图所示,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是(   )

A.2≤k≤9        B.2≤k≤8
C.2≤k≤5        D.5≤k≤8
答案
A
解析
当反比例函数图象经过点C时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故Δ=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2≤k≤9,故选A.
核心考点
试题【如图所示,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是(】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知成反比例,且当 时,,那么当  时,   .
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点P在反比例函数(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的解析式为       .
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若反比例函数的图象位于第一、三象限内,正比例函数的图象过第二、四象限,则的整数值是________.
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如图所示,点A、B在反比例函数(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为       .

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如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知△的面积为1.

(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
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