题目

题型：北京期中题难度：来源：

已知：在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，AB边上有一只小虫P，由A向B沿AB以
1cm/秒的速度爬行，过P做PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，求：
（1）矩形PECF的周长y（cm）与爬行时间t（秒）的函数关系式，及自变量的取值范围；
（2）小虫爬行多长时间，四边形PECF是正方形。

答案

解：（1）由题意得：
               ∵PE⊥BC，PF⊥AC，∠C=90° 
                ∴四边形PECF是矩形 
              
               又∵AP=t，AB=5.，BC=3 
              
               又
             
             
（2）当PE=PF时，四边形PFCE是正方形
         即：