题目

题型：期末题难度：来源：

某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元。（销售利润=（售价-成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

答案

（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4÷(5-4)=4（万升）；
        答：销售量x为4万升时销售利润为4万元。
（2）点A的坐标为（4，4），从13日到15日利润为5.5-4=1.5（万元），
          所以销售量为1.5÷（5.5-4）=1（万升），所以点B的坐标为（5，5.5）。
          设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b，则解得
          ∴线段AB所对应的函数关系式为
          从15日到31日销售5万升，利润为（万元）
          ∴本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11（万元），所以点C的坐标为（10，11）
         设线段BC所对应的函数关系式为y=mx+n，则解得
          所以线段BC所对应的函数关系式为
（3）线段AB。