题目

题型：安徽省月考题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于点C，以点O₂（13，5）为圆心的圆与轴相切于点D。
（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁外切时，求⊙O₂平移的时间。

答案

解：（1）解：由题意得
∴A点坐标为（-12，0）
∵在中，

∴C点的坐标为（0，-）
设直线的解析式为
由l过A，C两点得
解得：
则直线l的解析式为；
（2）如图，设平移t秒后到处与第一次外切于点P，与x轴相切于D₁点，连接则
∵
∴
在中
∵
∴
∴（秒）
平移的时间为5秒。