为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（㎝），椅子的高度（不含靠背）为x（㎝），则y 应是x的一次函数。下 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（㎝），椅子的高度（不含靠背）为x（㎝），则y 应是x的一次函数。下表列出两套符合的课桌椅的高度：

（1）请确定y与x函数关系式；
（2）现有一把高为42.0㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由。

答案

解：（1）y=1.6x+11；
（2）高为78.2。

核心考点

试题【为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（㎝），椅子的高度（不含靠背）为x（㎝），则y 应是x的一次函数。下】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少。下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势。

利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系是；
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人。

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在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：

（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

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旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？

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某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费为y₁元，应付给国营出租公司的月租费为y₂元，y₁、y₂与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营出租公司的车合算？
（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？
（3）每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？
（4）这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用哪家车合算？

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如图所示，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为（）。

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