题目
题型:北京期末题难度:来源:
(1)小明出发多长时间离家20千米?
(2)若小明出发1.5小时,哥哥与小明相距3.4千米,哥哥出发多长时间能与小明相遇?
答案
把B(2,10)和C(3,30)代入得,2k+b=10,3k+b=30,
解得k=20,b=-30,
∴直线BD的解析式为y=20x-30,
当y=20,则20x-30=20,解得x=2.5.
所以小明出发2.5小时离家20千米;
(2)由图形可知,小明0.6小时走了10千米,接着休息了(2-0.6)小时,
所以小明出发1.5小时走了10千米,
所以哥哥走了10-3.4=6.6(千米),
设直线MN的解析式为y=mx+n,
把x=0.4,y=0;x=1.5,y=6.6代入y=mx+n得,
0.4m+n=0,1.5m+n=6.6,
解得m=6,n=-2.4,
∴直线MN的解析式为y=6x-2.4,
用同样的方法可求得直线DE的解析式为y=-15x+90,
解方程组
得,
所以哥哥出发4.4-0.4=4(小时)能与小明相遇.
核心考点
试题【小明从家出发去郊外秋游,出发0.4小时后,哥哥也从家出发沿小明所走路线去某地办事.如图所示,折线O﹣A﹣B﹣C﹣D﹣E、射线MN分别表示他们离家的距离y(千米)】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的荔枝运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.
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