题目
题型:期末题难度:来源:
(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.
答案
y=m(x+1)+n(2x)
=m(1+1)+n(2×1)
=2m+2n
=2(m+n),
∵m+n=1,
∴y=2;
(2)点P在此两个函数的生成函数的图象上,
设点P的坐标为(a,b),
∵a1×a+b1=b,a2×a+b2=b,
∴当x=a时,
y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2),
=m(a1×a+b1)+(a2×a+b2)
=mb+nb
=b(m+n)
=b,
∴P在此两个函数的生成图象上.
核心考点
试题【设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数. (1)当x=】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求已知直线与y轴交点A的坐标;
(2)若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称,求k与b的值.
(1)完成100个以内所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式;
(2)完成100个以上,但不超过200个所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式;
(3)完成200个以上所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接BE,求△AEB的面积。
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