已知一次函数的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数的图像相交于点（2，）.（1）求的值；（2）求一次函数的解析式；（3）这两个函数图像与轴所围 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

已知一次函数

的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数

的图像相交于点（2，

）.
（1）求

的值；
（2）求一次函数

的解析式；
（3）这两个函数图像与

轴所围成的三角形面积.

答案

解：（1）把点（2，m）代入得，m=1
（2）把点（－1，－5）、（2，1）代入y＝kx＋b得，

    解得，
∴ 一次函数的解析式为：
（3）如图，直线与x轴交于点B（，0）与直线相交于点A（2，1）
∴ OB=
∴ S_△OAB=

核心考点

试题【已知一次函数的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数的图像相交于点（2，）.（1）求的值；（2）求一次函数的解析式；（3）这两个函数图像与轴所围】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为

吨，加油飞机的加油油箱余油量为

吨，加油时间为

分钟，

、

与

之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)加油飞机的加油油箱中装载了吨油，将这些油全部加给运输飞机需分钟。
(2)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?请说明理由。

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在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0 ）的图象为直线L₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0 ）的图象为直线L₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线L₁与直线L₂互相平行．解答下面的问题：
（1 ）求过点P （1，4），且与直线y=-2x-1平行的直线L的函数解析式，并画出直线L的图象；
（2 ）设直线L分别与y 轴，x 轴交于点A，B，如果直线m ：y=kx+t （t ＞0 ）与直线L平行，且交x 轴于点C，求出△ABC的面积S关于t 函数解析式。

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如图1 ，在平面直角坐标系中，直线AB与

轴交于点A，与

轴交于点B，与直线OC：

交于点C．
（1）若直线AB解析式为

，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作

的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，△OAC的面积为6，且OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

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已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．
（1）求B点坐标；
（2）设运动时间为t秒；
①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；
②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；
③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动．在②的条件下，PM＋PN的长度也刚好最小，求动点P的速度。

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已知一次函数的图象经过点（－2，1）和（4，4）。
（1）求一次函数的解析式，并画出图象；
（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S

＝6，求点P的坐标。

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