已知一次函数图象经过点（3，5），（﹣4，﹣9）两点．（1）求一次函数解析式．（2）求图象和坐标轴交点坐标．（3）求图象和坐标轴围成三角形面积．（4）点 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省月考题难度：来源：

已知一次函数图象经过点（3，5），（﹣4，﹣9）两点．
（1）求一次函数解析式．
（2）求图象和坐标轴交点坐标．
（3）求图象和坐标轴围成三角形面积．
（4）点（a，2）在图象上，求a的值．

答案

解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把点（3，5），（﹣4，﹣9）分别代入解析式得，
则

，解得

，
∴一次函数解析式为y=2x﹣1；
（2）当x=0时，y=﹣1，当y=0时，2x﹣1=0，
解得：x=

，
∴与坐标轴的交点为（0，﹣1）（

，0）；
（3）S△=

×|﹣1|=

；
（4）∵点（a，2）在图象上，
∴2a﹣1=2，
∴a=

．

核心考点

试题【已知一次函数图象经过点（3，5），（﹣4，﹣9）两点．（1）求一次函数解析式．（2）求图象和坐标轴交点坐标．（3）求图象和坐标轴围成三角形面积．（4）点】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m经过点A（2，0），交y轴于点B，点D为x轴上一点，且S_△ADB=1。
（1）求m的值；
（2）求线段OD的长；
（3）当点E在直线AB上（点E与点B不重合），且∠BDO=∠EDA，求点E的坐标。

（备用图）

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若将直线

的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直线的解析式为（）。

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我市移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”使用者先缴50远基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，通话1分钟，付电话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月通话x分钟，两种通信方式的费用分别为y₁元和y₂元．
（1）写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象；
（3）根据图象回答下列问题：一个月通话200分钟，选择哪种通信方式较合算？若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通信方式较合算？

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从佛山到大良的距离为30千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从佛山出发到大良，则摩托车距大良的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为（）。

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