题目
题型:北京期末题难度:来源:
(1)求m的值;
(2)求线段OD的长;
(3)当点E在直线AB上(点E与点B不重合),且∠BDO=∠EDA,求点E的坐标。
(备用图)
答案
∴0=-2+m ,
∴m=2 ;
(2 )∵直线y=-x+2 交y 轴于点B ,
∴点B 的坐标为(0 ,2 ),
∴OB=2 ,
∵S △ADB=AD·OB=1 ,
∴AD=1 ,
∵点A 的坐标为(2 ,0 ),
∴点D 的坐标为(1 ,0 )或(3 ,0 ),
∴OD=1 或OD=3 ;
(3 )①当点D 的坐标为(1 ,0 )时,如图所示,
取点B ′(0 ,-2 ),连接B ′D 并延长,交直线BA 于点E .
∵OB=OB ′,AO ⊥BB ′于O ,
∴OD 为BB ′的垂直平分线.
∴DB=DB ′,
∴∠1= ∠2 .
又∵∠2= ∠3 ,
∴∠1= ∠3 ,
设直线B ′D 的解析式为y=kx-2 (k ≠0 ),
∵直线B ′D 经过点D (1 ,0 ),
∴0=k-2 , ∴k=2 ,
∴直线B ′D 的解析式为y=2x-2 ,
联立得,
解得,
∴点E 的坐标为(,);
②当点D 的坐标为(3 ,0 )时,如图所示,
取点B ′(0 ,-2 ),连接B ′D ,交直线BA 于点E ,
同①的方法,可得∠1= ∠2 ,
直线B ′D 的解析式为y=x-2 ,
联立得 ,
解得 ,
∴点E 的坐标为( ,- ),
综上所述,点E 的坐标为( , )或(,-)。
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+m经过点A(2,0),交y轴于点B,点D为x轴上一点,且S△ADB=1。(1)求m的值;(2)求线段OD的长;(3)当点】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象;
(3)根据图象回答下列问题:一个月通话200分钟,选择哪种通信方式较合算?若某人预计一个月内使用话费200元,则应选择哪种通信方式较合算?
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