题目

题型：吉林省中考真题难度：来源：

如图1 ，为三个超市，在通往的道路（粗实线部分）上有一点，与有道路（细实线部分）相通．与，与，与之间的路程分别为，，．现计划在通往的道路上建一个配货中心,每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从出发，单独为送货次，为送货次，为送货次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心.设到的路程为．这辆货车每天行驶的路程为.
(1)用含x的代数式填空：
当时，货车从到往返次的路程为.
从到往返次的路程为_______.
货车从到往返次的路程为_______.
这辆货车每天行驶的路程__________.
当时， 
这辆货车每天行驶的路程_________;
(2)请在图2中画出与（）的函数图象；
(3)配货中心建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？

答案

解：因为A与D之间的路程为25km
当0≤x≤25时，H在A与D路段上，如图（1），
又，D与B之间的路程为5km,
此时，货车从H到A往返1次的路程为2xkm，
从H到B往返1次的路程为：（25+5）×2-2x=60-2xkm.

货车从D与C之间的路程为10km，
H到C往返2次的路程为：
；
这辆货车每天行驶的路程：。
当时，H在D与C路段上，
如图（图2），此时，货车从H到B往返1次的路程为：
，
从H到C往返2次的路程还是；
这辆货车每天行驶的路程为：.
（2 ）由（1 ）得y与x（）的解析式为：            

描点作出相应图象如图；

（3 ）由(1)(2) 得知，当25≤x≤35时，y=100km，
所以，只要配货中心H建在D与C之间（包括D、C）的路段上，
这辆货车每天行驶的路程都是100km，为最短路程.