题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．
（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？
（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？

答案

解：（1）设购买排球x个，购买篮球和排球的总费用y元，
y=20x+80（100﹣x）=8000﹣60x；
（2）设购买排球x个，则篮球的个数是（100﹣x），根据题意得：，
解得：23≤x≤25，所以x取25，24，23，
当买排球25个时，篮球的个数是75个，
当买排球24个时，篮球的个数是76个，
当买排球23个时，篮球的个数是77个，
所以有3种购买方案．
（3）根据（2）得：当买排球25个，篮球的个数是75个，
总费用是：25×20+75×80=6500（元），
当买排球24个，篮球的个数是76个，
总费用是：24×20+76×80=6560（元），
当买排球23个，篮球的个数是77个，
总费用是：23×20+77×80=6620（元），
所以采用买排球25个，篮球75个时更合算．