题目

题型：同步题难度：来源：

凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收   费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去．  
(1) 设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收人为y₁（元），但会减少y₂间包房租出，请分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式．  
(2) 为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由．

答案

解：(1)y₁=100+x ，；
(2)依题意，得：，即，  
∵提价前包房费总收入为100 ×100 ＝10 000（元）．
提价后，当x＝50时，可获最大包房收入11250元， 
∵11 250元>10 000元．
又∵每次提价为20元， 
∴每间包房收费应提高40元或60元．