题目

题型：中考真题难度：来源：

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示。
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；
（2）求乙组加工零件总量a的值；
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

答案

解：（1）设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx，
根据题意，得6k=360，解得k=60，  
所以，甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=60x；                
（2）当x=2时，y=100，
因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍， 所以，，
解得a=300；
（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为，
当0≤x≤2时，，解得，舍去；
当2<x≤2.8时，，解得，舍去；
当2.8<x≤4.8时，，解得x=3，
所以，经过3小时恰好装满第1箱，
当3<x≤4.8时，，解得，舍去；
当4.8<x≤6时，，解得x=5。