题目

题型：四川省期末题难度：来源：

设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为l₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y=﹣2x﹣1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设（1）中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=﹣2x﹣1分别与x轴、y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积．

答案

解：（1）∵直线l与直线y=﹣2x﹣1平行，
∴设直线l的解析式为y=﹣2x+b，
∵过点P（1，4），
∴4=﹣2×1+b，
解得：b=6，
∴直线l的解析式为：y=﹣2x+6．
（2）令y=﹣2x﹣1=0，得x=﹣，
令x=0，得y=﹣1，
∴C点的坐标为（﹣，0），D点的坐标为（0，﹣1），
令y=﹣2x+6=0，得x=3，
令x=0，得y=6，
∴点A的坐标（3，0），点B的坐标为（0，6），
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△DCB
=××6+××1
=