题目

题型：连云港一模难度：来源：

2011年3月16日上午10时日本福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸．为了抑制核辐射进一步扩散，东电公司决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m²、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图1所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）． 水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图2所示（铀棒的体积忽略不计）．
（1）若圆柱休的体积为Vm³，则将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量是多少？（用含V的式子表示）；
（2）求圆柱体的底面积；
（3）若圆柱体的高为9m，求注水的速度及注满水槽所用的时间．

答案

（1）90V/18=5V．

（2）设圆柱体的底面积为Sm²，高为hm．
100h=90×

1

18

Sh，S=20，即圆柱体的底面积为20m²

（3）若h=9，则注水速度为

Sh

18

=

1

18

×20×9=10m³/s
所以，10t=100×20，得t=200（s）
即注满水的时间为200s．