题目

题型：不详难度：来源：

设函数y=x+4的图象与y轴交于A点，函数y=-3x-8的图象与y轴交于B点，两个函数的图象交于C点，求通过线段AB的中点D及C点的一次函数的表达式．

答案

由题意得：A的坐标为（0，4），B的坐标为（0，-8），
∴D的坐标为（

0+0

2

，

4+(-8)

2

）=（0，-2），
联立两解析式可得：

y=x+4 y=-3x-8

，
解得

x=-3 y=1

，
∴C点坐标为（-3，1）．
设通过线段AB的中点D及C点的一次函数的解析式为y=kx+b，
将点C和D的坐标代入得：

b=-2 -3k+b=1

，
解得：

k=-1 b=-2

，
故通过线段AB的中点D及C点的一次函数的表达式为y=-x-2．