某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
（2）求出图中a的值；
（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可以用上课时间接通饮水机电源）

时间		节次
上 午	7：20	到校
	7：45～8：20	第一节
	8：30～9：05	第二节
	…	…
（1）当0≤x≤8时，设y=k1x+b， 将（0，20），（8，100）代入y=k1x+b 得k1=10，b=20 ∴当0≤x≤8时，y=10x+20； 当8＜x≤a时，设y= k2 x ， 将（8，100）代入y= k2 x 得k2=800 ∴当8＜x≤a时，y= 800 x ； ∴当0≤x≤8时，y=10x+20； 当8＜x≤a时，y= 800 x ； （2）将y=20代入y= 800 x ， 解得a=40； （3）要想喝到不超过40℃的热水，则： ∵10x+20≤40， ∴0＜x≤2， ∵ 800 x ≤40， ∴20≤x＜40 因为40分钟为一个循环， 所以8：20要喝到不超过40℃的热水， 则需要在8：20-（40+20）分钟=7：20 或在（8：20-40分钟）-2分钟=7：38～7：45打开饮水机 故在7：20或7：38～7：45时打开饮水机．
我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示． （1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元； （2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式； （3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？
如图1，直线y=- 3 3 x+ 3 与两坐标轴交于A、B，以点M（1，0）为圆心，MO为半径作小⊙M，又以点M为圆心、MA为半径作大⊙M交坐标轴于C、D． （1）求证：直线AB是小⊙M的切线． （2）连接BM，若小⊙M以2单位/秒的速度沿x轴向右平移，大⊙M以1单位/秒的速度沿射线BM方向平移，问：经过多少秒后，两圆相切？ （3）如图2，作直线BE∥x轴交大⊙M于E，过点B作直线PQ，连接PE、PM，使∠EPB=120°，请你探究线段PB、PE、PM三者之间的数量关系．
在平面直角坐标中，已知A、C两点的坐标分别为A（ 5 ， 5 ）、C（3 5 ，0）． （1）求△OAC的面积． （2）在第一、二象限内是否存在点B，使以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度，如果气温是摄氏25°，则相当于华氏______℉．
已知：在直角坐标系中，直线l1为y=3x，点P在直线l1上，经过点P和点Q（1，2）的直线为l2，设在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为S，求S的最小值．