某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，根据图象回答下列问 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，根据图象回答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）求旅客最多可免费携带多少千克行李？
（3）某旅客所买的行李票的费用为4～15元，求他所带行李的质量范围．

答案

（1）设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，
由题意，得

6=60k+b

10=80k+b

，解得：

b=-6

，
故y与x之间的函数关系式为y=

x-6；

（2）当y=0时，0=

x-6，
解得x=30．
故旅客最多可免费携带30千克行李；

（3）由题意，得
4≤

x-6≤15，
解得：50≤x≤105．
故他所带行李的质量范围是：50≤x≤105千克．

核心考点

试题【某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，根据图象回答下列问】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直角坐标平面xOy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC∥x轴

，且BE⊥AE，连接AB，
（1）求证：AE平分∠BAO；
（2）当OE=6，BC=4时，求直线AB的解析式．

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如图，四边形OABC的顶点A（0，4），B（-2，4），C（-4，0）．过作B、C直线l，将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于D，与y轴交于点E．
探究：当直线l向左或向右平移时（包括直线l与BC直线重合），在直线AB上是否存在P，使△PDE为等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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某品牌产品公司献爱心，捐出了二月份的全部利润．已知该公司二月份只售出了A、B、C三种型号的产品若干件，每种型号产品不少于4件，二月份支出包括这批产品进货款20万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）1.9万元．这三种产品的售价和进价如下表，人员工资y₁（万元）和杂项支出y₂（万元）分别与销售总量x（件）成一次函数关系（如图）．

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型号	甲	乙	丙
进价（万元/件）	0.5	0.8	0.7
售价（万元/件）	0.8	1.2	0.9
如图，在直角坐标系中，A（0，6），C（8，0），OA、AC的中点为M、N，动点P从O出发以每秒1个单位的速度按照箭头方向通过C、N到M，设P点从O开始运动的路程为x，△AOP的面积为y．（1）求直线AC的解析式；（2）点P从O出发到M止，求y与x的函数关系式；（3）若⊙P的半径为3，⊙N的半径为1；在点P运动过程中，t为何值时⊙P与⊙N相切，（直接写出t值）．
如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿A⇒B⇒C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A⇒D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；（3）当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；（4）当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．