在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后与x轴交于A（3，0），与y轴交于点C．抛物线y=ax2-4x+c过点A，C，求直线AC及抛物 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后与x轴交于A（3，0），与y轴交于点C．抛物线y=ax²-4x+c过点A，C，求直线AC及抛物线的解析式．

答案

将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后得到y=kx+3，
∵平移后的直线过点A（3，0）
∴3k+3=0，k=-1
∴直线AC的解析式为y=-x+3．
∵y=-x+3与y轴交于点C
∴C（0，3）．
∵抛物线y=ax²-4x+c过点A（3，0），C（0，3）
∴

9a-12+c=0

c=3

解得：

a=1

c=3

．
故抛物线的解析式为y=x²-4x+3．

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后与x轴交于A（3，0），与y轴交于点C．抛物线y=ax2-4x+c过点A，C，求直线AC及抛物】；主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=mx+1与抛物线y=2x²-8x+k+8相交于点（3，4），则m、k值为（　　）

A．

m=1

k=3

B．

m=-1

k=2

C．

m=1

k=2

D．

m=2

k=1

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已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=1时，求x的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（2，m）在直线y=-2x+8上．
（1）点A（2，m）向左平移3个单位后的坐标是______；直线y=-2x+8向左平移3个单位后的直线解析式是______；
（2）点A（2，m）绕原点顺时针旋转90°所走过的路径长为______；
（3）求直线y=-2x+8绕点P（-1，0）顺时针旋转90°后的直线解析式．

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已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是______．

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一次函数y=ax-b，若a+b=-1，则它的图象必经过点（　　）

A．（1，1）

B．（-1，1）

C．（1，-1）

D．（-1，-1）

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