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题目
题型:不详难度:来源:
已知点A(a,b)在双曲线y=
1
x
的图象上,A点关于y轴的对称点为点B,且B在一次函数y=x+2的图象上,则
b
a
-
a
b
=______.
答案
∵点A(a,b)在双曲线y=
1
x
的图象上,
∴b=
1
a
,即ab=1①,
∵A、B两点关于y轴对称,
∴B(-a,b),
∵点B在一次函数y=x+2的图象上,
∴b=2-a,即a+b=2②,
∵a+b=2,ab=1,
∴(a+b)2=4,
∴(a-b)2=4-4ab,即(a-b)2=0,
∴a-b=0,
∵原式=
b2-a2
ab
=-(a+b)(a-b)=0.
故答案为:0.
核心考点
试题【已知点A(a,b)在双曲线y=1x的图象上,A点关于y轴的对称点为点B,且B在一次函数y=x+2的图象上,则ba-ab=______.】;主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一次函数y=(m-2)x+m+1(m为常数)的图象不经过第三象限,则m的取值范围是(  )
A.m>2B.m<-1C.m>-1D.-1≤m<2
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直线y=-2x+4经过点P(m,6),则m的值为______.
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函数y=3x-1向下平移2个单位,得到直线的函数关系式为______.
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点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=-
2
3
x图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是(  )
A.y1<y2B.y1>y2C.y1>0>y2D.y1=y2
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(1)已知一次函数过点A(1,2)与 B(2,5),求这个函数的解析式.
(2)已知一次函数y=3x+6,求函数图象与坐标轴的交点坐标.
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