题目
题型:北京同步题难度:来源:
已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)。
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A 作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D,当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由。
答案
得,3a=2,
∴k=6,
∴反比例函数的表达式为,
正比例函数的表达式为;
(2)观察图象,得在第一象限内,当0<x<3时,反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)BM=DM,
理由:
∵S△OMB=S△OAC=
即S矩形OBDC= S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=6+3+3=12,
即n=4,
∴,
∴
∴MB=MD。
核心考点
试题【已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)。(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当x】;主要考察你对正比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若它是二次函数,则系数应满足条件( );
(2)若它是一次函数,则系数应满足条件( );
(3)若它是正比例函数,则系数应满足条件( )。
(1)当m为何值时,y是x的正比例函数;
(2)当m为何值时,y是x的反比例函数.
(2)当y=5时,求x的值.
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