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题目
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已知直线与双曲线交于点P().
(1)求m的值;
(2)若点在双曲线上.且,试比较的大小.
答案


解析
(1)根据点P(-1,n)在直线y=-3x上求出n的值,然后根据P点在双曲线上求出m的值;
(2)首先判断出m-5正负,然后根据反比例函数的性质,当x1<x2<0,判断出y1,y2的大小.
解:(1)∵点P(-1,n)在直线y=-3x上,
∴n=-3×(-1)=3,
∵点P(-1,3)在双曲线y=上,
∴m-5=-3,
解得:m=2;
(2)∵m-5=-3<0,
∴当x<0时,图象在第二象限,y随x的增大而增大,
∵点A(x1,y1),B(x2,y2 )在函数y=上,且x1<x2<0,
∴y1<y2
核心考点
试题【已知直线与双曲线交于点P().(1)求m的值;(2)若点、在双曲线上.且,试比较的大小.】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分10分)某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一
种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间
的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是   (填①或②),
月租费是   元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自
变量x之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出
经济实惠的选择建议.
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直线一定经过点(   ).
A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,-1)

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(2011•金华)某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题:
(1)求师生何时回到学校?
(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;
(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.
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(2011?衢州)小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图),若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1,v2,v3,v1<v2<v3,则小亮同学骑车上学时,离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是(  )
A.B.
C.D.

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(2011•北京)如图,在平面直角坐标系xOy中,我把由两条射线AE,BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C(注:不含AB线段).已知A(﹣1,0),B(1,0),AE∥BF,且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上.
(1)求两条射线AE,BF所在直线的距离;
(2)当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时,写出b的取值范围;
当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时,写出b的取值范围;
(3)已知▱AMPQ(四个顶点A,M,P,Q按顺时针方向排列)的各顶点都在图形C上,且不都在两条射线上,求点M的横坐标x的取值范围.
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