题目

题型：不详难度：来源：

已知一次函数的图像过点(-2，5)且它与y轴的交点和直线y=与y轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式。

答案

解：直线y=与y轴的交点为（0,3）
则 所求直线与y轴的交点为（0，-3）……………………3分
设所求直线的解析式为y=kx+b，
因为所求直线经过点（-2,5）和（0，-3）
于是 代入得
解得  k=-4   b=-3
∴ 所求的一次函数解析式为：y=-4x-3  ……………………12分

解析

首先求出直线y=与y轴的交点（0，3），再根据轴对称的特点进一步求出所求的一次函数图象与y轴的交点（0，-3），然后设所求的一次函数解析式为y=kx+b，再利用待定系数法将点（-2，5）和（0，-3）代入可得出方程组，解出即可得出k和b的值，即得出了函数解析式．
解：∵直线y=与y轴的交点为（0，3），
∴所求直线与y轴的交点为（0，-3），
设所求直线的解析式为y=kx+b，
∵所求直线经过点（-2，5）和（0，-3），
∴，
解得：k=-4   b=-3
∴所求的一次函数解析式为：y=-4x-3  ．