小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S₁m，小明爸爸与家之间的距离为S₂ m，图中折线OABD，线段EF分别是表示S₁、S₂与t之间函数关系的图像．

小题1:求S₂与t之间的函数关系式：
小题2:小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

答案

见解析。

解析

小题1:2400÷96＝25(min) ∴点E、F的坐标为（0,2400）（25,0）
设EF的函数关系式为S₂="kt+b," 则有

，解得

，∴S₂=－96t＋2400.
小题2:B、D点的坐标为（12,2400）、（22,0）．得BD段的函数关系式为y=﹣240x+5280,
与S₂=－96t＋2400的交点坐标为（20，480）
所以小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m. .

核心考点

试题【小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（8分）一次函数的图象与反比例函数

＝

（＞0）的图象交于

、

两点，与

轴交于

点，已知

点坐标为（2，1），

点坐标为（0，3）. 求函数

的表达式和

点的坐标

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函数y₁ =" x" + 1与y₂ =" ax" + b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y₁，y₂的值都大于零的x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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光华家农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格如下表：

	每台甲型收割机租金	每台乙型收割机租金
A地区	1800元	1600元
B地区	1600元	1200元

(1) 设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2) 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案。并将各种方案设计出来；
(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。

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已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是_________________.

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某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
⑴写出零星租碟方式应付金额y₁(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
⑵写出会员卡租碟方式应付金额y₂(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；
⑶小彬选取哪种租碟方式更合算？

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