一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是

A．爸爸登山时，小军已走了50米；

B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面；

C．小军比爸爸晚到山顶；

D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快。

答案

解析

由图象可知，小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系都是一次函数关系，因而速度不变．
可知：爸爸前10分钟前在小军的后面，10分钟后小军在爸爸的后面．
故选D．

核心考点

试题【一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知反比例函数

和一次函数

的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数

的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数；
（3）结合图象直接写出：当

＞

＞0 时，x的取值范围.

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2012年2月18日《盐城晚报》头版头条报道了“盐成市机床有限公司”扩大经营策略。该公司决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量
如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.

	甲	乙
价格（万元/台）	7	5
每台日产量（个）	100	60

（1）按该公司要求可以有几种购买方案。
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了
节约资金应选哪种方案购买？

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直线

（

，

为常数）的图象如图，化简：︱

︱－

得　

Ａ．

　　B．5　　　C．－１　　 D．

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姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二：直接购买门票方式如图所示．

解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为                          ；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为                   ，
当x＞100时，y与x的函数关系式为                       ；
（2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

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甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的距离为20km．他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示．
（1）甲走完全程所用的时间为小时；
（2）乙行走的速度为；
（3）当乙行走了多少时间，他们两人在途中相遇？

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