题目
题型:不详难度:来源:
直线 与AB相交于C点,点D从点O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向右运
动到点A,过点D作x轴的垂线,分别交直线 和直线 于P,Q两点(P点不与C点重合),以PQ为边向左作正△PQR,设正△PQR与△OBC重叠部分的面积为S(平方单位),点D的运动时间为t(秒)
(1)求点A,B,C的坐标; (2)若点 正好在△PQR的某边上,求t的值;
(3)求S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围,
求出D在整个运动过程中s的最大值。
答案
② , ,
③
因为S的最大值在范围内取到,,开口向下,对称轴直线x=9,函数的自变量部分图像在对称轴的左侧,S随t的增大而增大
∴当t=6时,。
解析
(2)本题只需考虑点M正好在△PQR的某边上,求出t的取值即可.
(3)本题要分5种情况进行讨论.当0≤t≤9/4 时;当9/4 <t<3时;当t=3时;当3<t≤9/2 时;
当9/2 ≤t≤6时.讨论求出S的最大取值.
核心考点
举一反三
(1)求这两个函数的函数关系式;
(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;
(3)当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
(1)求室内每立方米空气中的含药量与的函数关系式;
(2)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
(3)经医学论证,只有当每立方米空气中的含药量不低于4mg且持续的时间不少于12分钟时,才认为消毒有效,请问本次消毒有效么?请说明理由。
两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积.
(3)当为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
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