题目

题型：不详难度：来源：

某市医药公司的甲、乙两仓库分别存有某种药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往A地100箱和B地50箱．
（1）设从甲仓库运送到A地的药品为箱，请填写下表：

	甲仓库	乙仓库	总计
地	箱	①      箱	100箱
地	②      箱	③      箱	50箱
总计	80箱	70箱	150箱

（2）已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用（元／箱）如右表所示．求总费用（元）与（箱）之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）求出最低总费用，并说明总费用最低时的调配方案．

地名	费用（元/箱）
	甲库	乙库
A地	14	20
B地	10	8

 

答案

（1）①（100-）箱，②（80-）箱，③（-30）箱；
（2）；
（3）最低总费用为1920元，总费用最低时的调配方案为：
从甲仓库运送到A地的药品为80箱，
从甲仓库运送到B地的药品为0箱，
从乙仓库运送到A地的药品为20箱，
从乙仓库运送到B地的药品为50箱。

解析

试题分析：（1）根据甲、乙两仓库分别存有某种药品80箱和70箱，需要将库存的药品调往A地100箱和B地50箱，即可得到结果；
（2）根据等量关系：总价=单价×数量，即可得到总费用（元）与（箱）之间的函数关系式；
（3）根据（2）中的函数关系式结合一次函数的性质即可得到结果.
（1）①（100-）箱，②（80-）箱，③（-30）箱.
（2）
即
（3）∵
∴随的增大而减小
∴当=80时，取得最小值
∴最低总费用（元）
此时的调配方案为：
从甲仓库运送到A地的药品为80箱，
从甲仓库运送到B地的药品为0箱，
从乙仓库运送到A地的药品为20箱，
从乙仓库运送到B地的药品为50箱。
点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.