题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:如图,过点B作BC⊥x轴于点C,
∵点B的坐标为(﹣1,2),
∴OC=1,BC=2,
∵∠ABO=90°,
∴∠BAC+∠AOB=90°,
又∵∠BAC+∠ABC=90°,
∴∠AOB=∠ABC,
∴Rt△ABC∽Rt△BOC,
∴=,
即=,
解得AC=4,
∴OA=OC+AC=1+4=5,
∴点A(﹣5,0),
根据旋转变换的性质,点A1(0,5),
设过A1,B两点的直线解析式为y=kx+b,
则,
解得.
所以过A1,B两点的直线解析式为y=3x+5.
故答案为:y=3x+5.
点评:本题考查了待定系数法求一次函数解析式,旋转变换的性质,作辅助线构造出相似三角形,利用相似三角形对应边成比例求出AC的长度,然后得到点A的坐标是解题的关键.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,点B的坐标为(﹣1,2),将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O,则】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线AC的解析式;
(2)直线l在平移过程中,请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标;
(3)直线l在平移过程中,设点E到直线l的距离为d,求d与t的函数关系.
A.x<-1 | B.x>-1 | C.x>1 | D.x<1 |
A.y=0.05x | B. y=5x | C.y=100x | D.y=0.05x+100 |
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