题目
题型:不详难度:来源:
【数学探究】
我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变,小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事,其中(分)表示乌龟从起点出发所行的时间,(米)表示兔子所行的路程,(米)表示乌龟所行的路程.
(1)分别求线段、所表示的、与之间的函数关系式;
(2)试解释图中线段的实际意义;
(3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑,
①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追赶,请在图2中画出兔子所行的路程与之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点;
②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么?
答案
解析
试题分析:(1)由图知,兔子的速度为:400÷10=40(米/分),
所以点B的横坐标为:70-(1200-400)÷40=50. 1分
设线段BC所表示的函数关系式为y1=kx+b.
则解得
所以线段BC所表示的函数关系式为y1=40x-1600. 3分
其中50≤x≤70.
线段OD所表示的的函数关系式为y2=20x. 4分
其中0≤x≤60.
(2)出发10分后,兔子在路边的小树下睡了40分,
小树距起点400米. 6分
(3)如图②, 8分
同时到达终点. 9分
(4)兔子所需时间:1200÷40=30(分), 10分
乌龟所需时间:800÷20=40(分). 11分
所以兔子先到终点. 12分
点评:解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式,并会根据图示得出所需要的信息.同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系,利用不等式组求解.
核心考点
试题【【童话故事】“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)图中AB段的意义是 。
(2)当x>2时,y与x的函数关系式为 。
(3)蒋老师打算乘出租车从甲地去丙地,但需途经乙地办点事。已知甲地到乙地的路程为1km,乙地至丙地的路程超过3km。现有两种打车方案:
方案一:先打车从甲地到乙地,办完事后,再打另一部出租车去丙地;
方案二:先打车从甲地到乙地,让出租车司机等候,办完事后,继续乘该车去丙地(出租车等候期间,蒋老师每分钟支付0.2元)。
蒋老师应选择哪种方案较为合算?试说明理由。
品名 | 热水壶 | 电饭煲 |
单价(单位:元/只) | 125 | 250 |
(2)若从花店购买鲜花的同时,同学们还花了50元购买包装材料,请把所筹集的资金y(元)用鲜花的销售量x(枝)的代数式表示;现在筹集的资金为750元,问需要卖出鲜花多少枝?
(3)已知两种家用小电器的单价如下表所示,现将筹集的750元全部用于购买表中家用小电器赠送两位大妈,且电饭煲至少要购买1只,请求出所有的购买方案.
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