题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;
(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A,C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)先根据已知条件得出AC的值,再根据CP⊥AB求出CP,从而得出CM的值;
(2)先根据sin∠EMP=,设出EP的值,从而得出EM和PM的值,再得出△AEP∽△ABC,即可求出,求出a的值,即可得出y关于x的函数关系式,并且能求出x的取值范围.
解: (1)∵∠ACB=90°,
∴,
∵CP⊥AB,
∴
∴,
∴CP=24,
∴;
(2)∵sin∠EMP=,
∴设EP=12a,则EM=13a,PM=5a,
∵EM=EN,
∴EN=13a,PN=5a,
∵△AEP∽△ABC,
∴,
∴,
∴x=16a,
∴,
∴BP=50-16a,
∴y=50-21a=50-21×=50-
∵当E点与A点重合时,x=0.当E点与C点重合时,x=32.
∴x的取值范围是:(0<x<32).
点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意.
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC相交于E,此时Rt△AEP∽Rt△ABC,点M在线段】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)他们都行驶了20 km;
(2)小陆全程共用了1.5h;
(3)小李和小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度
(4)小李在途中停留了0.5h。
其中正确的有
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.处 | B.处 | C.处 | D.处 |
(1)分别求出直线及双曲线的解析式;
(2)求出点的坐标;
(3)利用图象直接写出:当在什么范围内取值时,>.
A., | B., |
C., | D., |
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