题目

题型：不详难度：来源：

已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于点．
（1）求的值；
（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）．

答案

(1)a=；（2）S_ABOC=.

解析

试题分析：（1）根据一次函数y=kx+b的图象与函数的图象相交于点，先求a的值，
（2）再把A、P两点的坐标代入一次函数y=kx+b中，求得k、b的值，再由题意求得B、C两点的坐标，从而求出四边形ABOC的面积
试题解析：
（1）由题意将A坐标代入得：a＝× +1＝
（2）∵直线y=kx+b过点P(0，−3)，A(，)，
∴,解得
∴函数y=2x-3的图象与x轴的交点B(，0)
函数的图象与y轴的交点C（0，1）
又S△ACP＝×4×＝，S△BOP＝×3× ＝ ，（7分）
∴SABOC＝S△ACP−S△BOP＝ − ＝ ．（8分）