题目
题型:不详难度:来源:
(1)求客船在静水中的速度及水流速度;
(2)一艘货轮由A码头顺流航行到B码头,货轮比客船早2小时出发,货轮在静水中的速度为10千米/时,在此坐标系中画出货轮航程y(千米)与时间x(时)的关系图象,并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程。
答案
解析
试题分析:此题涉及船速,水速,顺风,逆风问题,解答时一定要考虑是顺风还是逆向行驶,不能把净水速误认为是船速,另外会求解函数的解析式,会画简单的函数图形.(1)由图象中路程与时间的关系可得客船在静水中的顺水,逆水速度,由于两客船在静水中的速度相同,又知水流速度不变,进而可得到关于速度的关系,可求解静水中的速度及水速;(2)货轮顺风行驶,可得其速度,由有时间关系可得货轮行驶的函数关系式,进而可求解客轮与货轮之间距离的问题.
试题解析:
解:(1)由图象知,甲船顺流航行6小时的路程为150千米,所以顺流航行的速度为150÷6 =25千米/时;乙船逆流航行10小时的路程为150千米,所以逆流航行的速度为150÷10 =15千米/时
由于两客船在静水中的速度相同,又知水流速度不变,所以设客船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,列方程组得:
,解得:
答:客船在静水中的速度为20千米/时,水流速度为5千米/时.
(2)由题意知,货轮顺流航行的速度为10+5=15(千米/时),又知货轮提前出发两小时,所以该图象过(0,30),(8,150)两点,图象如下图线段DE.设DE的解析式为y=k1x+b1
∵,解得:
∴直线DE的解析式是:
设BC的解析式为y=k2x+b2
∴,解得:
∴BC的解析式为y=-15x+150
解方程组得
答:货轮与客船乙相遇时距A码头的路程是90千米.
核心考点
试题【A、B两码头相距150千米,甲客船顺流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们航行的路程y(千米)与航行时间x(时)的】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x>1 | B.x<1 | C.x>﹣2 | D.x<﹣2 |
A.1 | B.2 | C. | D.0 |
A.m>0 | B.m<0 | C.m>2 | D.m<2 |
A.x< | B.x<3 | C.x> | D.x>3 |
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