题目
题型:不详难度:来源:
(1)请在图①中标出A地的位置,并作简要的文字说明;
(2)求图②中M点的坐标,并解释该点的实际意义;
(3)在图②中补全甲车的函数图象,求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式;
(4)A地设有指挥中心,指挥中心及两车都配有对讲机,两部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话,求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.
答案
(2)点M表示乙车1.2小时到达A地;
(3)图像见解析,当0≤x≤1时,y1=﹣60x+60; 当1<x≤2.5时,y1=60x﹣60;
(4)两车可以同时与指挥中心用对讲机的时间为小时.
解析
试题分析:(1)作图后根据图示分析可知点A满足AB:AC=2:3;
(2)直接根据题意列式可求,乙车的速度150÷2=75千米/时,90÷75=1.2,所以点M表示乙车1.2小时到达A地;
(3)根据图象可知当0≤x≤1时,y1=﹣60x+60;当1<x≤2.5时,y1=60x﹣60;
(4)根据“两部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话”作为不等关系列不等式组,求解即可得到通话的时间范围,所以可求两车同时与指挥中心通话的时间为小时.
试题解析:(1)A地位置如图所示.使点A满足AB:AC=2:3;
(2)乙车的速度150÷2=75千米/时,90÷75=1.2,∴M(1.2,0),
所以点M表示乙车1.2小时到达A地;
(3)甲车的函数图象如图所示:
当0≤x≤1时,y1=﹣60x+60;
当1<x≤2.5时,y1=60x﹣60;
(4)据题意得,解得,
,解得,
∴两车可以同时与指挥中心用对讲机的时间为小时.
核心考点
试题【如图①,一条笔直的公路上有A、B、C三地,B、C两地相距150千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B两地.甲、乙两车到】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请判断的形状并说明理由.
(2)动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥轴于F,EB⊥轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.
求:① S与t之间的函数关系式.
② 当t为何值时,S最大,并求S的最大值
(1)求腰BC的长;
(2)当Q在BC上运动时,求S与t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在某一时刻t,使得△MPQ的面积S是梯形ABCD面积的?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;
(4)随着P,Q两点的运动,当点M在线段DC上运动时,设PM的延长线与直线l相交于点N,试探究:当t为何值时,△QMN为等腰三角形?
①当x>0时,y1>y2;
②当x<0时,x值越大,M值越小;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是-或.
其中正确的是
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式k1x+b>的解.
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