如图所示，正方形ABCD的边长为4，动点P由B点出发，沿边BC、CD移动，设动点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，求y与x的函数关系式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，正方形ABCD的边长为4，动点P由B点出发，沿边BC、CD移动，设动点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，求y与x的函数关系式．

答案

∵正方形ABCD的边长为4，设动点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，
∴y=

×AB×BP=2x（0≤x≤4）；
y=

×AB×BC=8（4＜x≤8）．

核心考点

试题【如图所示，正方形ABCD的边长为4，动点P由B点出发，沿边BC、CD移动，设动点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，求y与x的函数关系式．】；主要考察你对函数表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量

为单位1．甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示．
（1）甲队单独完成这项工程，需______天．
（2）求乙队单独完成这项工程所需的天数．
（3）求出图中x的值．

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（　　）

A．1.5cm

B．1.2cm

C．1.8cm

D．2cm

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已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动，x表示点P由点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行．如图表示甲、乙

两人离开A城的路程与时间之间关系的图象．
（1）分别求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？
（2）根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的哪些信息？
注：回答2时注意以下要求：
①请至少提供四条相关信息，如由图象可知，乙比甲早出发4小时（或甲比乙晚出发4小时）等；
②不要再提供（1）列举的信息．

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甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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