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题目
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“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定研制成的混合食品中至少需要44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B.三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表所示:设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克.
答案
核心考点
试题【“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定研制成的混合食品中至少需要44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B.三】;主要考察你对一元一次不等式组应用等知识点的理解。[详细]
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类    别甲种食物乙种食物丙种食物
维生素A(单位/千克)400600400
维生素B(单位/千克)800200400
成本(元/千克)9128
(1)根据题意得





x+y+z=100
400x+600y+400z≥44000
800x+200y+400z≥48000

整理得





x+y+z=100     
2x+3y+2z≥220
4x+y+2z≥240

由x+y+z=100得,z=100-x-y ①
把①代入两个不等式可得y≥20且2x-y≥40;

(2)因为x=40,y≥20且2x-y≥40,所以20≤y≤40
由题意可得w=40×9+12y+8z
当y=20,z=40时,w有最小值40×9+12×20+8×40=920元;
当y=40,z=20时,w有最大值40×9+12×40+8×20=1000元;
则w的取值范围是920≤w≤1000.
w取最小值时,乙、丙两种食物的质量分别是20千克、40千克.
某钢铁企业为了适应市场竞争的需要,提高生产效率,决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务性工作.该企业现有钢铁生产一线员工1000人,平均每人全年可创造钢铁产品产值30万元.根据规划,调整出去一部分一线员工后,生产一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30%,调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元.如果要保证员工岗位调整后,它们全年的总产值至少增加20%,并且钢铁产品的产值不能超过33150万元.则安排调整到服务性工作岗位的人数的取值范围是______.
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为加快教学手段的现代化,学校计划同时从甲、乙两家电脑经销商(以下简称甲、乙)购置一定数量的电脑,订购甲的电脑数是乙的电脑数的2倍.提货时,由于资金不足,学校少购买了5台电脑,最后购买甲的电脑数与乙的电脑数相等.若学校最后购买的电脑总数为y台,在少购买的5台电脑中,有甲的x台(0≤x≤5).
(1)写出y与x的关系式;
(2)学校最后所购买的电脑共多少台?
星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完.
(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式?
初中毕业了,孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140~200元钱,买一份礼物送给父母.已知:在暑假期间,如果卖出的报纸不超过1000份,则每卖出一份报纸可得0.1元;如果卖出的报纸超过1000份,则超过部分每份可得0.2元.
(1)请说明:孔明同学要达到目的,卖出报纸的份数必须超过1000份.
(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140~200元,请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.