题目

题型：不详难度：来源：

已知长方形的两边的长分别为a和b（a＞b），其中a，b都是小于10的正整数，而且

9a

a+b

也是整数，那么这样的长方形有 ______个．

答案

根据a＜10，b＜10，a＞b，且

9a

a+b

为整数，
分以下情况讨论：当a=2时，b=1；
当a=3时，没有满足条件的b值；
当a=4时，b=2；
当a=5时，b=4；
当a=6时，b=3；
当a=7时，b=2；
当a=8时，b=1；
当a=9时，没有满足条件的b值．
综上，这样的长方形有六个．
故答案为：6．