题目

题型：不详难度：来源：

若关于x的不等式组

x+5 2 ≥x-3 2x+2＜3(x+a)

恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．a＜- 5 3

B．- 5 3 ≤a＜- 4 3

C．-2＜a≤- 5 3

D．-2＜a＜- 5 3

答案

由

x+5

2

≥x-3，得x≤11，
由2x+2＜3（x+a），得x＞2-3a，
由上可得2-3a＜x≤11，
∵不等式组

x+5 2 ≥x-3 2x+2＜3(x+a)

恰好只有四个整数解，即11，10，9，8；
∴7≤2-3a＜8，
解得-2＜a≤-

5

3

．
故选C．