题目

题型：河北省期中题难度：来源：

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价
10万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。
（1）该公司有哪几种进货方案?
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。

答案

解：设该公司购进甲种商品x件，则购进的乙种商品为（20-x）件。
（1）依题意：190≤12x+8(20-x)≤200
所以x的可取值为：8，9，10
即公司的购货方案有三种：
①购进甲种商品8件，购进的乙种商品12件；
②购进甲种商品9件，购进的乙种商品11件；
③购进甲种商品10件，购进的乙种商品10件。
（2）（2当购进甲种商品8件，购进的乙种商品12件时，公司获利：
2.5×8+2×12=44（万元）
当购进甲种商品9件，购进的乙种商品11件时，公司获利：
2.5×9+2×11=44.5（万元）
当购进甲种商品10件，购进的乙种商品10件时，公司获利：
2.5×10+2×10=45（万元）
所以公司采用第③方案时，可获最大利润，最大利润为45万元。
（3）若将所获利润购进甲种商品3件，乙种商品1件，公司获利最大。