设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2-3x1＜0，则（　　）A．m＞1n＞2B．m＞1n＜2C．m＜1n＞2D - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南通难度：来源：

设x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+x+n-2=mx的两个实数根，且x₁＜0，x₂-3x₁＜0，则（　　）

A．

m＞1

n＞2

B．

m＞1

n＜2

C．

m＜1

n＞2

D．

m＜1

n＜2

答案

∵x₂-3x₁＜0，
∴x₂＜3x₁，
∵x₁＜0，
∴x₂＜0．
∵x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+x+n-2=mx（x²+（1-m）x+n-2=0）的两个实数根，
∴x₁+x₂=m-1，x₁x₂=n-2，
∴m-1＜0，n-2＞0，
解得：

m＜1

n＞2

．
故本题选C．

核心考点

试题【设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2-3x1＜0，则（　　）A．m＞1n＞2B．m＞1n＜2C．m＜1n＞2D】；主要考察你对一元一次不等式解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+x+n-2=mx的两个实数根，且x₁＜0，x₂-3x₁＜0，则（　　）

A．

m＞1

n＞2

B．

m＞1

n＜2

C．

m＜1

n＞2

D．

m＜1

n＜2

题型：南通难度：| 查看答案

当x______时，式子13x-21的值大于15x+13．

题型：不详难度：| 查看答案

已知一元二次方程（m-3）x²+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．
（1）求m的取值范围；
（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．

题型：东台市模拟难度：| 查看答案

（1）解不等式：x＞

x+1；
（2）计算：（π+1）⁰-

+|-

|．

题型：台州难度：| 查看答案

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