题目

题型：天津中考真题难度：来源：

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以仿照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可。
如图（1），要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x，为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图（2）的情况，得到矩形ABCD，结合以上分析完成填空：
如图（2），用含x的代数式表示：AB=____cm；AD=____cm；
矩形ABCD的面积为____cm²；
列出方程并完成本题解答

答案

解：20-6x；30-4x；24x²-260x+600；
根据题意，得24x²-260x+600=（1-）×20×30，
整理，得6x²-65x+50=0，
解方程，得，x₂=10（不合题意，舍去），
则，
答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm，cm。