题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元?
(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于40元,如果厂商每月的制造成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
答案
故z与x之间的函数解析式为z=-2x2+136x-1800;
(2)由z=440,得440=-2x2+136x-1800,
解这个方程得x1=28,x2=40
所以,销售单价定为28元或40元,
(3)∵厂商每月的制造成本不超过540万元,每件制造成本为18元,
∴每月的生产量为:大于等于
540 |
18 |
y=-2x+100≥30,
解得:x≥35,
又由限价40元,得35≤x≤40,
∵z=-2x2+136x-1800=-2(x-34)2+512,
∴图象开口向下,对称轴右侧z随x的增大而减小,
∴x=35时,z最大为:510万元.
当销售单价为35元时,厂商每月获得的利润最大,最大利润为510万元.
核心考点
试题【某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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