一个直角三角形三边长是三个连续整数，则这三条边的长分别为______，它的面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一个直角三角形三边长是三个连续整数，则这三条边的长分别为______，它的面积为______．

答案

设这三边长分别为x，x+1，x+2，根据勾股定理得（x+2）²=（x+1）²+x²
解得x=-1（不合题意舍去），x=3
那么这三边长应该是3，4，5
面积就应该是

（x+1）x=6．

核心考点

试题【一个直角三角形三边长是三个连续整数，则这三条边的长分别为______，它的面积为______．】；主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：
（1）设销售单价定为x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）；
（2）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到尽可能多的实惠，那么销售单价应定为多少元？

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某地举行一次足球单循环比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛，如果设有x个球队，根据题意列出方程为（　　）

A．x（x+1）=55

B．x（x-1）=55

C．x（x-1）=55×2

D．2x（x+1）=55

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一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数．

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工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．如果既要每天要获得的利润4800元，又要使消费者得到实惠，问每件工艺品降价多少元出售？

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徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元．则平均每次降低成本的百分率是（　　）

A．8.5%

B．9%

C．9.5%

D．10%

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